I mercati finanziari sono un luogo dinamico, all’interno del quale i valori attesi matematici incontrano la psicologia umana, dando vita ad un ambiente estremamente complesso in cui ponderare scelte profittevoli e lucide non è semplice. Molti degli agenti compiono scelte ben lontane dalla definizione di razionalità. Keynes formulò l’idea secondo la quale i gestori professionali, che operano all’interno dei mercati finanziari, partecipano ad un complesso gioco di ipotesi, paragonandolo ad un popolare inserto che comparve per la prima volta il 17 aprile del 1933 sul The Time. Divenne popolare con il nome The Beauty Contest: i partecipanti erano chiamati a scegliere i 6 volti più attraenti tra 100 diverse fotografie ed il gioco prevedeva l’assegnazione di un premio al concorrente la cui scelta più si avvicinava alla preferenza media dei concorrenti. Non si dovevano estrarre quindi quei volti che si reputavano più attraenti, ma quelli che meglio intercettavano le altrui preferenze.
È interessante osservare come esistano diversi livelli strategici e di pensiero per raggiungere la vittoria, ognuno dei quali si colloca più in profondità rispetto al precedente. La strategia di livello zero è quella di estrarre quei volti soggettivamente ritenuti più attraenti, disinteressandosi dell’opinione degli altri concorrenti; gli analisti definiscono questa strategia: Naive Strategy. La strategia di primo livello è quella dei giocatori che non si domandano quali siano i volti maggiormente attraenti per loro stessi, bensì i volti che gli altri concorrenti pensano essere attraenti. Una strategia più sofisticata è quella di secondo livello, in cui i giocatori si chiedono quali siano i volti che gli altri giocatori pensano che gli altri giocatori ritengano maggiormente attraenti. In questo livello dedichiamo la nostra intelligenza ad anticipare ciò che l’opinione media si aspetta che l’opinione media sia.
È possibile spingersi oltre andando ad individuare strategie sempre più complesse spingendosi ad una profondità di pensiero tendente all’infinito. La metafora Keynesiana del “the beauty contest” è una perfetta esemplificazione di come funzionano i mercati finanziari e di come le aspettative e i fattori comportamentali siano determinanti nelle scelte.
La maggior parte dei modelli comportamentali si basa sul presupposto della razionalità degli agenti economici. Ciò significa che un agente seleziona una strategia che massimizza la sua utilità presupponendo che tutti gli altri sviluppino la medesima strategia (razionalità reciproca). Nagel Rosemarie, nel 1995, propose una variante del the beauty contest di Keynes chiamato p-beauty contest: un insieme abbastanza numeroso di giocatori deve scegliere simultaneamente un numero compreso all’interno dell’intervallo chiuso [0;100], il vincitore è quello che sceglie un numero più prossimo alla media (mean) dei numeri di tutti i giocatori moltiplicato per un valore p, compreso tra 0 e 1, noto a priori. Ad esempio 2/3.
Anche in questo caso esistono vari livelli di profondità di pensiero: alcuni giocatori chiamati zero-level thinkers sceglieranno un numero random da 0 a 100 o indicheranno il loro numero preferito. I first-level thinkers sono quei giocatori che pensano che gli altri sceglieranno casualmente un numero fra 0 a 100 e quindi si aspetteranno, come valore atteso della variabile casuale valori fra 0 a 100 equiprobabili, il valore intermedio 50, e che quindi risponderanno p moltiplicato per 50. È possibile ripetere questo ragionamento all’infinito (infinite-level thinkers) raggiungendo infine l’equilibrio di Nash che si colloca a 0, nel quale nessun giocatore trae un vantaggio nel modificare la propria predizione. Nel caso proposto, con p<1 (o p=0), come per esempio 2/3, esiste un solo equilibrio di Nash: per raggiungerlo tutti i giocatori dovrebbero scegliere 0. Se tutti gli agenti agiscono e rispondono razionalmente in questo modo, allora l’equilibrio teorico di Nash è coincidente con la realtà.
Questo ovviamente non avviene empiricamente e i risultati divergono significativamente dalla piena razionalità degli agenti. Ciò potrebbe anche dipendere dal fatto che alcuni soggetti, sapendo che molti non rispetteranno gli assiomi alla base dei modelli di razionalità, daranno una risposta superiore all’equilibrio di Nash, nel tentativo di vincere, amplificando ulteriormente la divergenza: essendo consci che non tutti i partecipanti risponderanno 0, che sarebbe la scelta più razionale e migliore tale da vincere tutti, tanti faranno lo stesso e tenteranno con un numero più elevato. Basta che una sola persona non agisca razionalmente per portare a una situazione incerta, dove l’equilibrio di Nash non si riesce a raggiungere.
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