Economia, Scienze economiche

Crescita: cos’è? Cosa la determina? Una risposta nel modello di Solow

Uno dei temi che il Presidente del Consiglio incaricato Mario Draghi dovrà affrontare è, come anche annunciato nel suo discorso di accettazione con riserva una settimana fa, il tema spinoso della crescita in Italia; tema – questo – che si affianca allo sviluppo ed all’implementazione di un corretto Piano Nazionale di Ripresa e Resilienza (PNRR); un tema che il PdC incaricato sa sicuramente affrontare dal momento che ha avuto come relatore di tesi di dottorato Robert Solow, l’economista che a metà anni Cinquanta del secolo scorso sviluppa l’omonimo modello che nel 1987 gli valse il premio Nobel per i suoi contributi alla teoria della crescita economica”

Il modello costruito nel 1956 dall’economista statunitense ha come scopo primario quello di spiegare la dinamica della crescita economica di un paese nel lungo periodo. Solow parte dal precedente modello di Harrod-Domar, il quale postula che – a parità di condizioni (in particolare, sotto l’ipotesi di costanza nel rapporto tra capitale e lavoro) – il tasso di crescita economica aumenta sempre in proporzione al tasso di risparmio nazionale. Quando i tassi di risparmio declinano, l’economia nazionale crescerà ad un ritmo più lento, o addirittura ridursi nel tempo. Solow, sostanzialmente, rilassa l’ipotesi della costanza del rapporto tra capitale e lavoro ed introduce nel modello dei presupposti neoclassici: 1) i prezzi dei fattori produttivi sono pari alle produttività marginali (decrescenti); ­2) i fattori sono sostituibili in funzione della massimizzazione del profitto; 3) gli investimenti si uguagliano sempre ai risparmi.

Il punto centrale di Solow, ossia il rilassamento dell’ipotesi di costanza nel rapporto tra capitale e lavoro, porta l’economista statunitense a il valore di K/Y (il rapporto tra capitale e prodotto) dipende dalla scelta delle tecniche produttive da parte delle imprese.

Ciò porta Solow a spostare l’attenzione dalla funzione degli investimenti I = b (Y(t) – Y(t-1)) a una funzione di produzione 

Y = f (K, L).

Il tasso di accrescimento della popolazione è costante nel tempo e pari a n: L = L0 e^(nt). Sulla base di queste premesse, sintetizzate dal modello

Y = f (K, L)

S = I

L = L0 e^(nt)

Solow mostra che esiste sempre una combinazione fra capitale e lavoro che permette l’uguaglianza tra quello che è il tasso di crescita effettivo e tasso di crescita naturale (il tasso che consente la piena occupazione). Secondariamente, la crescita lungo il sentiero naturale è stabile, nel senso che, se il sistema si trova con una dotazione di capitale per lavoratore diversa da quella individuata dal modello, esso tende a convergere verso quest’ulti­ma.

Supponiamo, ad esempio, che il tasso di crescita effettivo sia inferiore a quello naturale. Ciò significa che il risparmio esistente rende disponi­bile una quantità di capitale insufficiente rispetto a quella che è necessaria a occupare tutti i nuovi lavoratori. Allora il salario si riduce, le imprese impiegano una maggior quantità di lavoro (e si raggiunge la piena occupazione) rispetto al capitale e si avrà dunque una riduzione del capitale per addetto, cui corrisponderà una diminuzione del rapporto capitale/prodotto, la quale aumenta il tasso effettivo fino ad uguagliarlo al tasso naturale.

Solow considera, poi, la possibilità che si verifichi un cambiamento positivo nella tecnologia. In questo caso, secondo il modello, solo il progresso tecnologico può spiegare una crescita persistente del tenore di vita, il che a sua volta può essere ottenuto solo con un determinato tasso di risparmio, dal momento che esso determina il livello del capitale e della produzione di stato stazionario. Uno specifico tasso di risparmio corrisponde allo stato stazionario della regola aurea, cioè quello in cui il consumo per lavoratore è massimo e lo è anche il benessere economico. Per Solow, allo scopo di raggiungere questa crescita, si dovrebbe raggiungere un risparmio nazionale più elevato (che può discendere tanto da un risparmio pubblico più elevato, quanto da un risparmio privato più elevato o da una combinazione dei due) e che può essere influenzato anche dalle decisioni di politica economica anche a livello fiscale.

Un limite del modello di Solow è che viene considerato come “esogeno” un tipo di fattore della produzione che in realtà assume un’importanza molto rilevante, specie nelle moderne economie: il capitale umano, definibile come quell’ “Insieme di capacità, competenze, conoscenze, abilità professionali e relazionali possedute in genere dall’individuo, acquisite non solo mediante l’istruzione scolastica, ma anche attraverso un lungo apprendimento o esperienza sul posto di lavoro e quindi non facilmente sostituibili in quanto intrinsecamente elaborate dal soggetto che le ha acquisite”.

All’aggiunta di questo “elemento” nella funzione di produzione del modello di Solow tradizionale pensano Mankiw, Romer e Weil con un articolo uscito nel 1992 nel Quarterly Journal of Economics il quale conclude che “un modello Solow che include l’accumulo di capitale umano e fisico nella sua formulazione fornisce un’eccellente descrizione dei dati internazionali. Il documento esamina anche le implicazioni del modello di Solow per la convergenza negli standard di vita, allo scopo di stabilire se i paesi poveri tendono a crescere più velocemente dei paesi ricchi. L’evidenza indica che, mantenendo costanti la crescita della popolazione e l’accumulazione di capitale, i paesi convergono all’incirca alla velocità prevista dal modello di Solow”.

Il modello di Solow originario (così come quello di Mankiw, Romer e Weil) non spiega in toto la dinamica della crescita; non a caso esistono modelli (detti di “crescita endogena”, come quello di Lucas che tengono conto di fattori di produzione fisici e non solo (ad esempio, ci sono modelli come quello di Romer che tengono contro delle esternalità che vengono prodotte dall’innovazione tecnologica.

Tuttavia, pur nella loro eterogeneità, tutti i modelli ci dicono che c’è un solo modo per crescere: accumulazione di capitale (fisico o umano) che consente investimento dello stesso ed aumento della produttività; sono queste le sfide che ci aspettano e che dovremo saper raccogliere in futuro.

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