Per calcolare l’efficacia di un vaccino non basta confrontare due numeri assoluti
I vaccini sono efficaci? Perché in alcuni paesi si vedono gli stessi numeri di morti tra vaccinati e non?
Ultimamente si legge troppo spesso sminuire l’efficacia dei vaccini portando numeri da Israele o UK a sostegno di tale tesi. Ad esempio, si sente dire che “ieri ci sono stati 20 morti e 10 erano vaccinati, quindi assumere il vaccino è come bere acqua”. Vorrei cercare di spiegare, nel limite delle mie competenze, perché questi numeri sono mal-interpretati.
Una premessa è doverosa. Quando i vaccini sono stati approvati dalle autorità pubbliche competenti, come EMA e FDA, è stato fatto sulla base di un rapporto costi-benefici. Ogni vaccino ha degli effetti collaterali, la cosa importante è conoscere quegli effetti e compararli con i benefici dati dalla sua assunzione nel prevenire la malattia e la morte.
A tal fine sono stati condotti diversi trial clinici in più fasi, via via con una popolazione sempre maggiore di soggetti. Per provare l’efficacia di un vaccino viene condotto, in generale, un esperimento controllato casualizzato. Si divide la popolazione soggetta all’esperimento in due sottogruppi, uno di controllo e uno di trattamento. Solo al secondo viene somministrato il vaccino, mentre il primo serve per controllare se vi sia o meno una differenza statisticamente significativa nell’output (cioè la probabilità di contrarre il virus, avere sintomi, finire in ospedale o morire) data dal trattamento. A tal fine vengono selezionati i due gruppi in modo casuale, così ché nessun soggetto sappia cosa ha ricevuto (vaccino o placebo) e che i due gruppi non abbiano differenze per quanto riguarda le altre caratteristiche della popolazione, diverse dal trattamento (età, genere, patologie etc).
Tali esperimenti sono stati condotti mentre circolava una variante diversa da quelle ora dominanti, per questo motivo è diventato essenziale analizzare i dati osservazionali, cioè “dal mondo reale”. Per fortuna, le analisi condotte fino ad ora sembrano confermare che, contro la variante Delta, i vaccini mantengano all’incirca la stessa efficacia riscontrata negli esperimenti per quanto riguarda l’ospedalizzazione e la morte, mentre sembra ridotta l’efficacia nel prevenire la sintomatologia lieve.
Ora entriamo nel vivo del calcolo dell’efficacia dei vaccini con dati “dal mondo reale”, di cui oggi siamo inondati senza particolari spiegazioni.
Come ci hanno spiegato gli esperti e come è evidente fin dai primi dati dal mondo reale sulla COVID-19, è chiaro quanto questa malattia sia molto più letale per la popolazione anziana e/o con malattie pregresse rispetto ai giovani. I numeri sono diversi per classe d’età e patologie, ma facciamo un esempio semplice e utile per comprendere il meccanismo logico e matematico dietro il calcolo dell’efficacia dei vaccini.
Prendiamo una popolazione di 10000 abitanti, divisa in due classi d’età. Ci sono gli under 50 anni che costituiscono la metà della popolazione e gli over 50 che costituiscono l’altra metà: 5000 over 50 e 5000 under 50. Gli over 50 sono molto suscettibili al virus, si calcola che ogni contagiato abbia una probabilità di morire del 10%: se si contagiano 1000 persone, allora circa 100 di queste moriranno. Negli under 50 la situazione è diversa, un contagiato ha solo lo 0,5% di probabilità di morire, quindi ogni 1000 contagiati vedremo solo 5 morti. Capite che c’è una differenza enorme, di circa 95 decessi, tra le due classi d’età.
L’esposizione al virus e la probabilità di contagiarsi sarebbe diversa per classe d’età e altre caratteristiche, ma per semplicità assumiamo che il virus circoli nello stesso modo tra over e under 50. Avremo quindi lo stesso numero di casi di positività al virus nelle due classi, dato che queste ricoprono la stessa fetta di popolazione (5k e 5k).
A questo punto l’unica differenza tra le due classi è la letalità, 10% vs 0,5%.
Introduciamo i vaccini. Per semplicità assumiamo che il vaccino non blocchi il contagio, ma riduca solo la letalità della malattia nel caso di contagio. Ovviamente non è così, i vaccini (soprattutto a mRNA) riducono molto anche la probabilità di contagiarsi, però questa assunzione rende il concetto più semplice da spiegare, quindi permettetemi di farla.
In Italia, come in altri paesi, abbiamo deciso di vaccinare prima i più fragili, cioè chi ha un tasso di letalità maggiore dalla malattia. Nel nostro esempio semplicistico abbiamo vaccinato solo la popolazione over50, mentre negli under50 non ci sono vaccinati. Se il vaccino è efficace al 95% nel prevenire la morte da COVID19 ed è somministrato solo a quelli più a rischio, con letalità pari al 10%, allora questa percentuale calerà del 95%: 10% – (95%*10%) = 10% – 9,5% = 0.5%.
Ora, dopo la vaccinazione di massa, la classe degli over50 ha una letalità dello 0.5%. La stessa letalità della classe di under50 che non ha ricevuto nessun vaccino. Ecco quindi che, se abbiamo 1000 contagi tra i vaccinati e 1000 contagi tra i non vaccinati (perché abbiamo assunto che il vaccino non riduce il contagio), vedremo 5 morti tra i vaccinati e 5 morti tra i non vaccinati.
Potrebbe sembrare, a chi guarda senza comprendere, che i vaccini non siano efficaci. Invece LO SONO ECCOME: riducono la letalità del 95%. Lo stesso ragionamento si può utilizzare per osservare l’efficacia nel ridurre l’ospedalizzazione e la malattia con sintomi lievi ed ovviamente il calcolo viene fatto dalle istituzioni senza le tante assunzioni che ho fatto io, producendo numeri di efficacia ben più prossimi alla realtà.
Nel mondo reale sappiamo che i vaccini sono stati somministrati per classi d’età in modo non omogeneo, cioè abbiamo valori diversi di vaccinati per ogni classe. Le classi più coperte sono quelle dei fragili e anziani. Pertanto, sarà ovvio vedere numeri che sembrano scoraggianti, ma non lo sono.
In conclusione, possiamo dire che sì, i vaccini sono efficaci, come ci confermano esperimenti e dati osservazionali. Ogni altra conclusione in merito è parziale verità, bugia o peggio pericoloso allarmismo. L’unica soluzione alla pandemia è la vaccinazione.
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